Matematica discreta Esempi

$x^{2} + x + 11 = 14$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1

Sottrai $14$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + x + 11 - 14 = 0$

Passaggio 1.2

Sottrai $14$ da $11$ .

$x^{2} + x - 3 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 1$ e $c = - 3$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 3)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 12}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Somma $1$ e $12$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{13}}{2}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{1 - \sqrt{13}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{13}}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{1 - \sqrt{13}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{13}}{2}$

Forma decimale:

$x = 1.30277563 \dots, - 2.30277563 \dots$